行测工程问题等量关系复杂时如何使用特值法

中公教育 2022-05-20 11:37:36 浙江中公教育在线咨询

对于工程问题，我们需养成分析题干描述的工作方式，并结合基本公式根据明显的时间或工作量关系建立等量关系的习惯。在建立等量关系的过程中，我们习惯于设特值优化解题步骤。当遇到条件描述比较复杂的情况时，大家知道该怎么使用特值法么?接下来中公教育将带领大家一起来学习复杂等量关系下如何使用特值法。

当已知多个主体效率的倍数关系时，可将效率关系转化为nA=mB(A、B表示不同合作主体的效率)，设A为m，B为n。

例1

一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的。三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地，那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?

A.20 B.28 C.38 D.42

【答案】C。中公解析：根据甲队工作效率是乙队的倍，可设乙队的效率为2，则甲队的效率为3，设丙队的效率为x，则有2×3=x×2，解得x=4.5。设甲、乙再干t天才能完成该工程，则有(3+2+4.5)×22=(3+2+4.5)×2+(3+2)×t，解得t=38。

根据不同工作方式的工作量相等建立等量关系后可推出，形如nA=mB(A、B表示不同合作主体的效率)的效率关系，设A为m，B为n。

例2

有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少多少天?

A.15 B.18 C.24 D.27

【答案】B。中公解析：用甲、乙分别表示两公司的工作效率，根据不同工作方式下工作总量不变可得，6×甲+9×乙=8×甲+3×乙，化简可得，甲=3乙，设甲=3，乙=1，则工作总量为6×3+9×1=27，甲单独完成需要27×3=9天，乙单独完成需要27×1=27天，所以甲公司所需天数比乙公司少27-9=18天。

下边我们用一道例题来检验一下大家的学习成果吧。

例3

A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务。如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时。如两台计算机运行18小时后，由B计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务?

A.22 B.24 C.27 D.30

【答案】C。中公解析：用A、B分别表示两台计算机的效率，则有30×(A+B)=18×(A+B)+(80%A+50%B)×(30-18+6)，化简得4A=5B，设A、B分别为5、4，则两台机器运行18小时后剩余的工作量为(30-18)×(5+4)=12×9，B单独完成需要12×9×4=27小时。

相信大家通过上述三道题目，能对复杂等量关系下如何使用特值法有所了解，中公教育建议大家在备考期间需多多练习，真正做到熟练掌握这类问题。