2017湖州公务员考试行测备考：一招破解排队取水问题

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排队取水问题在近几年的事业单位考试中一直是考生复习的一个知识点，它隶属于统筹问题的范畴，在我们的日常生活中也很常见。在考试中出现的题型往往主要是指有若干个人，有若干个水龙头，大家分别需要去接水，每个人所需的时间不同，但人的数量多于水龙头的数量，问题求如何安排他们接水的顺序使得取水的时间与排队等待的时间之和最短。这类题目我们通常把它叫做排队取水问题，它的实质是合理的安排他们的顺序，用最少的时间更快更好地办事，中公教育认为，想要轻松地解决这类问题，我们需要从它的母题来认识一下它的原理，只要掌握基本原理就可解答题目。

一、一个水龙头

【例题】有5个人分别是甲、乙、丙、丁、戊，有一天他们同时拿着自己的水杯到公司茶水间接水，把各自的水杯接满分别需要3分钟、5分钟、1分钟、7分钟和8分钟，茶水间只有唯一的一个热水器，请问，如何安排使得他们接水的时间与等待时间之和最短?

根据题目信息，有5个人，只有一个水龙头可以出水，那么一定有人要先接水，一定有人要后接，要合理安排他们的接水的顺序，在安排的过程中要使5人接水的时间与等待的时间之和最短，则接水时间要最短，等待时间也要最短，因为打水的时间是固定的，所以只需让等待时间最短即可，在只有一个水龙头的情况下，我们都知道肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的后打，这样才能保证等待的时间之和对短，所以，5个人的打水顺序是依次是丙、甲、乙、丁、戊。此时，当丙在接水时需1分钟，后面有4个人等他需1×4=4分钟，然后由甲接水需3分钟，后面有3个人等他需3×3=9分钟，依次类推我们会发现最后计算出的最短的时间其实就是从用时最长的人开始分别用他们的接水时间×1、×2、×3、×4、×5就可，即8×1+7×2+5×3+3×4+1×5=54分钟。那如果水龙头的数量增加呢?

二、两个水龙头

依然是上述的题目背景，只不过现在办公室增加了一个热水器，那么同时就可以有2位同事接水，问如何安排使得他们接水的时间与等待时间之和最短?跟上述一个水龙头的思考类似，因为接水时间是固定的，所以只需让等待时间最短即可，依然遵循打水时间最短的人先打，打水时间最长的后打，只不过可以同时安排2个人接水，他们的打水顺序依次是：

此时，当丙在接水时需1分钟，后面有2个人等待需1×2=2分钟，甲接水需3分钟，后面有1个人等需3分钟，依次类推会发现我们在计算时其实可以把这两个水龙头分别看成一个水龙头进行计算，水龙头1的最短时间为：从用时最长的人开始分别用他们的接水时间×1、×2、×3、即8×1+5×2+1×3=21分钟;水龙头2的最短时间为：从用时最长的人开始分别用他们的接水时间×1、×2、即7×1+3×2=13分钟;所以，最后两个水龙头总和的最短时间为21+13=34分钟。

中公教育认为，通过上述题目其实我们不难发现，针对这种排队取水问题，不管是一个水龙头还是多个水龙头，我们只需要找到所有人的排队顺序即可，然后就可以看成一个水龙头的排队取水问题，在计算过程中只要掌握一个水龙头的计算原理，即从用时最长的人开始分别用他们的接水时间×1、×2、×3…..一直乘到最上面一个人，掌握这一个方法足以击破排队取水问题。

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