2015浙江公务员考试行测高分技巧之速解排列组合

【例1】某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法有( )种?

A. 6 B.36 C.72 D.120

中公解析：由题意可知，甲乙两人不能安排在星期五值班，则甲乙只能安排在星期一到星期四这4天，所以应该是 ，而其他3人没有任何特殊要求，则可以随便安排，即 ，安排这五人值班是分步进行的，所以用乘法，即 ，故选A。该题目采用优限法，针对那种有特殊要求的元素或位置，先进行排列，然后再排列其他元素的情况。

【例2】计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的必须连在一起，那么共有陈列方式的种数为( )?

【例3】 若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必不相邻站在一起，则有()排队方法?

A. 42 B.56 C.60 D.72

【例4】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则共有()种方法?

A. 20 B.16 C.15 D.12

【例4变型1】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，每个盒子至少放两个小球，则共有()种方法?

A. 10 B.6 C.5 D.3

【例4变型2】 若有7个大小颜色相同的小球，放到三个盒子中，允许有盒子为空，但球必须放完，则共有()种方法?

A. 60 B.36 C.25 D.15

【例5】 张王李赵四人围在圆桌周围就餐，请问共有( )种坐法?

A. 6 B.8 C.9 D.15

【例6】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

A. 6种 B.9种 C.12种 D.15种

前四道例题主要是讲排列组合中最常用的4种方法：优限法、捆绑法、插空法以及隔板法。而后面两道例题主要介绍了两种经典模型：圆桌排列和错位重排，只要记住相应的计算公式，这类题目就能轻而易举地做对。中公教育希望各位考生学会这些速算方法和经典模型，那么这只“纸老虎”就再也无法阻挡你迈向成“公”。