2022浙江事业单位职测技巧：你如何巧解不定方程

数学运算现在越来越倾向于通过方程的思想来解题，那么我们就需要学会如何去解方程。方程是含有未知数的等式，在考试当中主要包含两种，一种是普通方程，指的是未知数的个数等于独立方程个数的方程。另外一种就是不定方程，指的是未知数的个数多于独立方程个数的方程。那么今天，我们就来讲一讲如何在考试当中去解不定方程。不定方程往往有无数多组解，但是因为公考的题目往往只有一个正确选项，而且一般是规定在正整数范围内求解，所以说咱们可以通过一些方法来求出唯一的一个解。

第一个方法，就是整除法。整除法的应用环境：当所列方程的未知数的系数和常数项存在公约数。

【例1】一个部门的员工出去游湖，其中小船可以坐3个人，大船可以坐7个人，这个部门一共有33人。则大船可能有多少辆?

A、2 B、3 C、4 D、5

【解析】根据题意可知，大船坐的人数加上小船坐的人数等于总人数33。假设有x辆小船，y辆大船，因此列方程：3x+7y=33。观察发现，3x可以被3整除，常数项33也可以被3整除，所以7y也必定能被3 整除，即y能被3整除，根据选项，只能选B。

第二个方法，就是尾数法。尾数法的应用环境：当所列方程的未知数的系数以5或0结尾。

【例】一个部门要购买笔记本，总预算是98元。已知软皮抄4元一本，加厚笔记本是5元一本，花完全部预算，则软皮抄买了多少本?

A、5 B、6 C、7 D、8

【解析】根据题意，可设买了软皮抄x本，加厚笔记本y本。列式：5x+4y=98，5x的尾数只能是5或0，98的尾数是8，则4y对应的尾数可能是3或8，因为4y是偶数，所以4y的尾数不可能是3，只能是8，所以y的尾数可能是2或者7，故原方程的解可能是y=2，x=18;y=7，x=14;y=12，x=10;y=17，x=6;y=22，x=2共5组解，因此选择A选项。

第三个方法，叫做奇偶法。奇偶法的应用环境：当所列方程的未知数的系数为一奇一偶。

【例】 共有25份文件，小箱每箱可装3份，大箱每箱可装4份，刚好装满，问可能有多少个小箱?

A、1 B、2 C、6 D、7

【解析】根据题意，设小箱有x，大箱有y个，可列方程：3x+4y=25，观察这个方程，可知4y是偶数，25是奇数，所以3x只能是奇数，即x是奇数。选项只有A和D符合条件。当x=1时，此时y不是正整数;当x=7时，y=1，所以D正确。

相信通过这篇文章，同学们能学会如何解不定方程，祝大家备考顺利!

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