2020国家公务员考试行测：排列组合之巧用隔板模型

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近几年我们会发现行测数量关系中基本上每年都会出现排列组合的题目，所以这一块也就是我们需要去重点复习，突破的地方，但是由于排列组合的题目变化性非常强，题目千变万化，所以很多考生对排列组合的题目也都是望而却步不敢尝试。其实排列组合的题目还是有一定的规律可循的，今天中公教育就带大家一起来学一下排列组合中处理问题的一种特殊方法——隔板模型。

例1：六个相同的小球放入三个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球位，有多少种不同的方法?

A.8 B.9 C.10 D.11

例2：某单位订阅了30份学习材料，发放给三个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法。?

A.7 B.9 C.10 D.12

【中公解析】C。根据题目可知，题干需要分相同的元素，并且符合①30个相同元素②分给三个不同的部门，但是第三个条件不符合，我们要求每至少分“1”，题干要求我们每至少分9，我们知道，只要每个部门先分8个，还余下6个，则就变成了每个部门至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了6个相同元素，分给3个不同的部门，每个部门至少分“1”，直接套用公式

所以选择C选项。

例3：把20台同一型号的电脑分给，一、二、三、四这4个班级，如果每个班级分得的电脑数不少于班级的编号数，问共有多少种不同的分配方法?

A.128 B.236 C.254 D.286

【中公解析】D。根据题目可知，题干需要分相同的元素，并且符合①20个相同元素②分给四个不同的部门，但是第三个条件不符合，我们要求每至少分“1”，题干要求二班至少分2个，三班至少分3个，四班至少分4个，不符合第三个条件，我们只要二班先分1个，三班先分2个，四班先分3个，还余下14个，则就变成了每个班至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了14个相同元素，分给4个不同的部门，每个部门至少分“1”，直接套用公式

所以选择D选项。排列组合的题目中如果涉及到分配相同元素的问题，我们就可以考虑一下是否可以使用隔板模型，如果题干符合以下三个要求：①n个相同元素②分配给m个不同对象③每至少分“1”，那么就属于隔板模型，我们可以直接使用隔板模型的公式进行运算

。但是第三个条件，每至少分“1”，是比较灵活的，我们要会适时地转化，如果要求分的数量大于1.就可以先给一部分，总数对应减去几个，就变成只需要分一个，如例题2;如果要求可以不分，就可以暂时借一个，总数对应增加几个就可以变成每至少分1，直接使用公式了，如例题3。隔板模型是比较好掌握分的一种排列组合的问题，希望考生多加练习，加深理解。

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