2016湖州教师招聘考试：数学学科教材教法

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【初高中数学课程标准】

课程性质、价值和地位 ★★★

(一)课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

(二)价值和地位

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

试题点睛

简述义务教育阶段数学课程的性质。

【名师点评】 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

【高中数学课程标准】

课程性质、价值和地位 ★★

1.高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程.

2.高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.

3.高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力.

4.高中数学课程是学习高中物理、化学、信息技术等课程和进一步学习的基础.同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义.

试题点睛

高中数学教师应该如何改善教学方式,使学生主动地学习?

【名师点评】 (1)高中数学课程增加了一些新的内容,对于这些内容,教师要把握标准的定位进行教学.

(2)教学中,应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行动的参与.

(3)加强几何直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助直观进行思考.

(4)在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,不能只限于形式化的表达,应注意揭示数学的本质.

(5)对不同的内容,可采用不同的教学和学习方式.

(6)教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况,给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间,对有关课题做进一步地探索和研究.

(7)教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,采用适当的教学方式,在数学学习和解决问题的过程中,激发学生对数学学习的兴趣,帮助学生养成良好的学习习惯,形成积极探索的态度,勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风.

(8)教师应不断反思自己的教学,改进教学方式,提高自己的教学水平,形成个性化的教学风格.

教学原则和教学方法

【中学数学教学原则】

一、数学教学原则的概念 ★

数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。

二、中学数学教学原则 ★★★

教学原则不是一成不变的。一般来讲，中学数学教学原则包括如下内容：

(一)抽象与具体相结合原则

在数学教学中既要促进学生通过各种感官去具体感知数学的具体原型，形成鲜明的表象，又要引导学生在感知材料的基础上进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理。

1.正确理解具体和抽象之间的关系

(1)抽象，或称抽象过程，就是在思想中不考虑事物所有其他方面的特性，而把事物某一方面的特性分离出来。数学以现实世界的空间形式和量的关系作为研究对象。所以，它的研究对象本来是十分具体的。但是，数学的形式是抽象的，这就是数学的抽象性。

(2)数学的抽象性还表现为它的高度概括性。概括，就是把从部分对象抽象出来的某一属性推广到同类对象中去的思维过程。抽象和概括是互相联系、不可分离的。

(3)数学的抽象性还有再抽象的特点，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性的特点所决定的。经常反复地进行再抽象。例如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构的概念。在抽象的过程中，允许有一定的跳跃性。比如从一般单项式直接得出一般多项式的概念。

(4)数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号的使用，既强化了数学的精确化，也提高了数学的抽象性。

综上所述，数学的抽象性具有一系列的特点。因此，在中学数学教学过程中必须充分注意这些特点，以使学生能逐步适应这些特点的要求。?中公教育提供

2.数学抽象的相对性

(1)抽象必须以具体作为基础。

(2)高度的抽象性与广泛的具体性相结合。

(3)抽象性要以具体性作为归宿。

3.中学生抽象思维的局限性及其对教学的影响

(1)对具体素材的依赖性。

(2)对抽象结论的理解和掌握往往有片面性和局限性。

(3)抽象能力弱，必须以深入细致的观察为基础。

(4)对抽象结论之间的关系不易掌握。

以上说明了青少年理解数学的抽象性需要一个适应过程。

教学原则和教学方法

【中学数学教学方法】

一、教学方法的概念 ★

教学方法是为完成教学任务采用的教师教和学生学的共同活动方式的总称。它既包括教师教的方法，又包括学生学的方法，是教法和学法的统一。教学方法是完成教学任务的桥梁。

二、选择和运用中学教学方法的基本依据 ★

1.教学的目的任务;

2.中学课程的性质及其特点;

3.中学生的身心特点;

4.学校的设备条件;

5.教学的时限;

6.教师自身的条件。

三、传统的数学教学法 ★★

(一)讲授法

讲授法就是教师主要用语言对新教材作全面、系统、重点深入的分析讲解，学生集中注意倾听教师讲述，认真思考教师提出的各个问题，且适当记笔记的方法。由于这种方法主要是由教师作系统连贯的讲述，因而使用时应注意学生是否已具备较好的理解能力与保持长时间集中注意力，多半在高年级使用较为合适。较多的用于传授新知识，例如概念的引入，命题的得出，知识的总结等。使用这种教学方法时，应注意：

(1)讲授内容要有较高的科学性、思想性、系统性和逻辑性。力求做到概念明确、判断准确、推理合乎逻辑、条理清晰、层次分明、重点突出、粗细得当、深浅适度、通俗易懂、生动有趣，达到抓住关键、突出重点、分散难点的目的。

(2)教师要善于启发学生积极思考。做到选例典型，论述严格、确切，设难解疑，使学生思维处于是什么、为什么的定向反映之中。 中公教育提供

(3)教师要恰当合理地运用板书，使其与口授、形象演示相辅相成，便于学生记笔记。要注意有计划、有系统、简明、图文并茂。

(4)教师语言要简明扼要，针对性强，注意由浅入深，由简到繁，由远及近，由具体到抽象，由特殊到一般，方式多样。

这种教学方法优点在于：能保证教师传授知识的系统性、主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间。但它明显的缺点是：学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和独立思考能力，容易变成注入式、满堂灌。

(二)讨论法

(三)自学辅导法

(四)发现法

【经典教学案例与教学设计展示】

经典教学案例一

师：最近我的一个朋友开了一个书店，但那儿的生意并不很好，请同学们分析一下问题可能出在哪儿呢?

生1：可能是书的价格太贵了。

生2：可能是店面所处的位置很偏僻。

生3：可能是店中的书不受同学们的欢迎。

生4：可能是书籍的品种太少了。

师：那好，下面我们不妨做一次现场调查，看看我们班同学平时都喜欢看哪些课外书。

[学生汇报，教师择要板书(益智类、名著类、科普类、辅导用书类、漫画类)]

师：在这几类课外书中，哪一类才是你最喜欢看的?

[学生你一言， 我一语]

师：同学们的爱好各不相同。要想知道喜欢各类书的人数各有多少，哪类书最受同学们的欢迎，该怎么办?

生1：举手表决，数出喜欢各类书的人数。

生2：站起来统计。

生3：投票表决。

生4：画“正”字。

师：刚才同学们都提供了行之有效的方法，为了把调查结果表示清楚就必须进行数据的收集和整理。这一节课，我们就围绕这一内容进行数据的收集和整理。

(板书课题：数据的收集和整理)

【名师点评】 这是《数据的收集和整理》一课课堂导入的一个教学案例，案例中教师能够从现实生活入手，创设情境，提出问题，由问题的刺激引起学生的学习兴趣，使学生能够利用自己已有的生活经验去寻求解决问题的途径，让学生充分体验到生活中处处有数学，数学就在身边，学生带着这种感受进入新课的学习活动，必将取得良好的学习效果。

 

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